この間からIE７でお気に入りの登録ができなくなりました。

検索した結果「権限がない」ということです。
私は、デスクトップはじめすべての保存ホルダーをCドライブから移動させているので、それでアクセス権限がなくなったそうです。
（前は問題なく登録できたので、アップデートのなかになにかあったのかな？とか考えていますけど）
とりあえず、同じように登録できなくなった方へ

お気に入りのフォルダーを右クリック→プロパティー→セキュリティータブ→
usersをクリック→下に出るusersのアクセス許可のフルコントロールにチェック（拒否にチェックが入っている場合はチェックを外す）
以上です
私の場合は再起動をかけたら登録ができるようになりました。
パソは環境によって出る不具合が違うので、これでもまだ登録ができない場合もあるようです。
なんだかものすごく面倒くさい手順がマイクロソフトのQ＆Aにありました。
できない方はそちらを検索してみてください(^^;;;）